Обозначим начальное количество сена во втором сарае через $x$ , тогда в первом было $3x$ . После изменений в первом стало $3x-2$ , во втором — $x+2$ , и это ровно $\dfrac57$ от того, что в первом.

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Обозначаем сараи

\text{второй: } x, \quad \text{первый: } 3x

Составляем уравнение после изменений

x+2=\dfrac{5}{7}(3x-2)

Освобождаемся от дроби и решаем

7x+14=15x-10 \ \Rightarrow \ 24=8x \ \Rightarrow \ x=3

Находим первоначальные количества

\text{второй: } 3 \ \text{т}, \quad \text{первый: } 3\cdot3=9 \ \text{т}

Два сарая до и после переклада сена: в первом было 9 тонн, стало 7 тонн после того, как забрали 2 тонны, во втором было 3 тонны, стало 5 тонн после того, как добавили 2 тонны — 9 и 3 тонны стали 7 и 5 тонн

Почему так

Проверка: после изменений в первом сарае $9-2=7$ т, во втором $3+2=5$ т; $\dfrac57\cdot7=5$ — условие выполняется.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть, что $\dfrac57$ берётся именно от того, что «осталось в первом» ( $3x-2$ ), а не от первоначального количества $3x$ .

Вторая ошибка — перепутать знаки при переносе слагаемых («взяли» — это минус, «добавили» — это плюс) и присвоить их не тому сараю.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 642 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев