Обозначим плановое количество дней через $t$ . Тогда площадь луга можно выразить двумя способами: через плановую норму за $t$ дней и через фактическую норму за $t-1$ день — оба выражения равны площади $S$ .

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

50t=60(t-1)

Раскрываем скобки

50t=60t-60

Находим плановое время

-10t=-60 \ \Rightarrow \ t=6

Находим площадь луга

S=50\cdot6=300 \ \text{(га)}

Сравнение плановой и фактической косьбы: 6 дней по 50 гектаров в день и 5 дней по 60 гектаров в день дают одну и ту же площадь луга 300 гектаров, но фактически быстрее на 1 день — 6×50 = 5×60 = 300 га

Почему так

Проверка: по факту бригада работала $6-1=5$ дней по $60$ га — $60\cdot5=300$ га, что совпадает с плановым расчётом $50\cdot6=300$ га.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — приравнять $50t$ к $60t$ без учёта того, что фактических дней на один меньше, то есть забыть слагаемое $-1$ .

Вторая ошибка — найти $t$ (плановые дни) и по невнимательности записать его в ответ вместо площади $S$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 643 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев