Номер 648 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем уравнение концентраций

$$\dfrac{x+10}{200}\cdot100 - \dfrac{x}{190}\cdot100 = 4{,}5$$

Упрощаем обе дроби

$$0{,}5(x+10) - \dfrac{10x}{19} = 4{,}5$$

Умножаем на $38$ и решаем

$$19x+190-20x=171 \ \Rightarrow \ -x=-19 \ \Rightarrow \ x=19$$

Почему так

Проверка: первоначальная концентрация $\dfrac{19}{190}=10\%$, новая $\dfrac{29}{200}=14{,}5\%$; разница $14{,}5-10=4{,}5\%$ совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть, что масса раствора после добавления соли увеличивается со $190$ до $200$ г, и делить новую массу соли снова на $190$.

Вторая ошибка — перепутать порядок вычитания концентраций (новая минус старая), получив отрицательный процент вместо роста.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.