Номер 649 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем уравнение долей

$$\dfrac{x+2}{18}-\dfrac{x}{16}=0{,}05$$

Приводим к общему знаменателю $144$

$$\dfrac{8(x+2)-9x}{144}=0{,}05$$

Упрощаем числитель

$$\dfrac{16-x}{144}=0{,}05 \ \Rightarrow \ 16-x=7{,}2$$

Находим $x$

$$x=16-7{,}2=8{,}8 \ \text{(кг)}$$

Почему так

Проверка: первоначальная доля $\dfrac{8{,}8}{16}=55\%$, новая $\dfrac{10{,}8}{18}=60\%$; разница $60-55=5\%$ совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при расчёте новой доли снова делить на первоначальную массу $16$ кг, забыв прибавить добавленные $2$ кг олова к массе сплава.

Вторая ошибка — перепутать проценты и доли, подставив в уравнение $5$ вместо $0{,}05$ и не сверив размерность обеих частей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.