Номер 652 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Строим таблицу значений для параболы

$x=-3,-2,-1,0,1,2,3 \to y=9,4,1,0,1,4,9$

Строим прямую $y=6-x$ по двум точкам

$x=0\to y=6$; $x=6\to y=0$

Находим точки пересечения на графике

Прямая и парабола пересекаются в точках $(-3;9)$ и $(2;4)$

Проверяем алгебраически

$$x^2+x-6=0 \Rightarrow (x-2)(x+3)=0 \Rightarrow x=2,\ x=-3$$

Почему так

Подстановка $x=-3$: $(-3)^2=9$ и $6-(-3)=9$ — совпадает; подстановка $x=2$: $2^2=4$ и $6-2=4$ — совпадает, значит корни найдены верно.

Где здесь ошибаются

Основная ошибка — снять с графика координаты неточно и получить нецелые корни; помогает алгебраическая проверка через $x^2+x-6=0$.

Вторая ошибка — перепутать местами x и y при определении точек пересечения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.