Номер 653 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Возводим первую скобку в квадрат (а)

$$\left(\dfrac{1}{3}a^5y^3\right)^2=\dfrac{1}{9}a^{10}y^6$$

Возводим вторую скобку в куб (а)

$$(-ay)^3=-a^3y^3$$

Перемножаем результаты (а)

$$\dfrac{1}{9}a^{10}y^6\cdot(-a^3y^3)=-\dfrac{1}{9}a^{13}y^9$$

Возводим скобку в квадрат (б)

$$(-30a^2b)^2=900a^4b^2$$

Умножаем на первый одночлен (б)

$$-0{,}1a^4b^7\cdot900a^4b^2=-90a^8b^9$$

Почему так

Проверка по показателям степеней: у переменной a в а) $10+3=13$, у y: $6+3=9$ — совпадает с ответом; в б) у a: $4+4=8$, у b: $7+2=9$ — тоже совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть возвести в квадрат числовой коэффициент $\dfrac{1}{3}$ или $-30$, оставив его без изменений.

Вторая ошибка — не учесть знак минус при возведении в нечётную степень $(-ay)^3$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.