В каждом двучлене находим букву, которая встречается в обоих слагаемых, и выносим её за скобки, а внутри скобок оставляем частные от деления.

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выносим общий множитель m (а)

mx+my=m(x+y)

Выносим общий множитель x (б)

kx-px=x(k-p)

Выносим общий множитель a (в)

-ab+ac=a(c-b)

Выносим общий множитель -a (г)

-ma-na=-a(m+n)

Схема вынесения общего множителя со знаком минус: −ma−na превращается в −a умножить на скобку m плюс n, вынесенный множитель −a меняет знаки обоих слагаемых внутри скобки на противоположные — Вынесенный минус меняет оба знака в скобке

Почему так

Проверка раскрытием скобок: $m(x+y)=mx+my$ , $x(k-p)=kx-px$ , $a(c-b)=ac-ab=-ab+ac$ , $-a(m+n)=-ma-na$ — во всех случаях получаем исходное выражение.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в в) и г) — вынести множитель без знака минус и не проверить, что при обратном раскрытии скобок знаки слагаемых совпадают с исходными.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 654 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев