Номер 657 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выносим общий множитель в а)–в)

$$7ax+7bx=7x(a+b);\quad 3by-6b=3b(y-2);\quad -5mn+5n=5n(1-m)$$

Выносим общий множитель в г)–е)

$$3a+9ab=3a(1+3b);\quad 5y^2-15y=5y(y-3);\quad 3x+6x^2=3x(1+2x)$$

Выносим общий множитель в ж)–и)

$$a^2-ab=a(a-b);\quad 8mn-4m^2=4m(2n-m);\quad -6ab+9b^2=3b(3b-2a)$$

Выносим общий множитель в к)–м)

$$x^2y+xy^2=xy(x+y);\quad ab-a^2b=ab(1-a);\quad -p^2q^2-pq=-pq(pq+1)$$

Почему так

Проверка для и): $3b(3b-2a)=9b^2-6ab=-6ab+9b^2$ — совпадает с исходным выражением; аналогично для м): $-pq(pq+1)=-p^2q^2-pq$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в з) и и) — вынести неполный числовой множитель (например, 2 вместо 4 в з), из-за чего в скобках остаётся выражение с общим делителем.

Вторая ошибка — потерять знак минус при вынесении отрицательного множителя, как в в) и м).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.