Номер 659 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выносим общий множитель (а)–(в)

$$14x+21y=7(2x+3y);\quad 15a+10b=5(3a+2b);\quad 8ab-6ac=2a(4b-3c)$$

Выносим общий множитель (г)–(е)

$$9xa+9xb=9x(a+b);\quad 6ab-3a=3a(2b-1);\quad 4x-12x^2=4x(1-3x)$$

Выносим общий множитель (ж)–(и)

$$m^4-m^2=m^2(m^2-1);\quad c^3+c^4=c^3(1+c);\quad 7x-14x^3=7x(1-2x^2)$$

Выносим общий множитель (к)–(м)

$$16y^3+12y^2=4y^2(4y+3);\quad 18ab^3-9b^4=9b^3(2a-b);\quad 4x^3y^2-6x^2y^3=2x^2y^2(2x-3y)$$

Почему так

Проверка для м): $2x^2y^2(2x-3y)=4x^3y^2-6x^2y^3$ — совпадает с условием; для л): НОД(18,9)=9, минимальная степень $b^3$, значит $18ab^3-9b^4=9b^3(2a-b)$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в м) — вынести степень только по одной переменной ($x^2$ или $y^2$), забыв про вторую.

Вторая ошибка — в к) и л) неверно определить наименьшую степень, оставив в скобке ту же степень, что и вынесли.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.