Вместо прямой подстановки в многочлен удобнее сначала разложить его на множители — тогда вычисление сведётся к одному-двум действиям.

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем выражение а) на множители

3{,}28x-x^2=x(3{,}28-x)

Подставляем x=2,28 (а)

2{,}28\cdot(3{,}28-2{,}28)=2{,}28\cdot1=2{,}28

Раскладываем и подставляем б)

a^2y+a^3=a^2(y+a)=(-1{,}5)^2\cdot(-8{,}5+(-1{,}5))=2{,}25\cdot(-10)=-22{,}5

Раскладываем и подставляем в), г)

ay^2-y^3=y^2(a-y)=1{,}44\cdot10=14{,}4;\quad -mb-m^2=-m(b+m)=-3{,}48\cdot100=-348

Сравнение способов вычисления −mb−m² при m=3,48 и b=96,52: прямая подстановка требует громоздких десятичных вычислений, а после разложения на множители −m(b+m) сумма b+m=100 даёт простое умножение −3,48×100=−348 — Разложение на множители упрощает подстановку чисел

Почему так

Проверка г) через прямую подстановку: $-3{,}48\cdot96{,}52-3{,}48^2=-335{,}8896-12{,}1104=-348$ — совпадает с результатом через вынесение множителя за скобки, значит вычисления верны.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — подставлять числа напрямую в исходный многочлен без разложения, что резко увеличивает риск арифметической ошибки при работе с десятичными дробями.

В пункте г) отдельная ошибка — забыть общий знак минус при вынесении $-m$ за скобки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 660 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев