Номер 661 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выносим x и решаем (а, б, в)

$$x(x+8)=0\Rightarrow x=0,-8;\quad x(5x-1)=0\Rightarrow x=0,0{,}2;\quad 6y(y-5)=0\Rightarrow y=0,5$$

Выносим x и решаем (г, д)

$$x(3x-1{,}2)=0\Rightarrow x=0,0{,}4;\quad x(6x-0{,}5)=0\Rightarrow x=0,\dfrac{1}{12}$$

Выносим y и решаем (е, и) — с дробным коэффициентом

$$y\left(\dfrac{1}{4}y+1\right)=0\Rightarrow y=0,-4;\quad y\left(y+\dfrac{2}{3}\right)=0\Rightarrow y=0,-\dfrac{2}{3}$$

Выносим x и решаем (ж, з)

$$x(1-10x)=0\Rightarrow x=0,0{,}1;\quad x(6-0{,}2x)=0\Rightarrow x=0,30$$

Почему так

Проверка з): при $x=30$: $6\cdot30-0{,}2\cdot900=180-180=0$ — верно; проверка е): при $y=-4$: $\dfrac{1}{4}\cdot16+(-4)=4-4=0$ — тоже верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перенести второй корень с противоположным знаком, например записать $x=8$ вместо $x=-8$ в а).

Вторая ошибка — в уравнениях с дробным коэффициентом (е, и) при делении $-1:\dfrac14$ или $-\dfrac23$ ошибиться в делении на дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.