Как и в предыдущем номере, выносим общий множитель x, а второй корень находим делением свободного коэффициента при x на коэффициент при x².

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выносим x и решаем (а, б)

x(5x+3)=0\Rightarrow x=0,-0{,}6;\quad x(x-11)=0\Rightarrow x=0,11

Схема разложения неполного квадратного уравнения 5x²+3x=0 в произведение x умножить на скобку 5x плюс 3 равно 0: произведение равно нулю, когда x равно 0 или 5x плюс 3 равно 0, то есть x равно минус 0,6 — x(5x+3)=0 даёт корни 0 и −0,6

Выносим x и решаем (в, г)

x(6x-3{,}6)=0\Rightarrow x=0,0{,}6;\quad x(0{,}3x-3)=0\Rightarrow x=0,10

Выносим x и решаем (д, е)

x(5x-0{,}8)=0\Rightarrow x=0,0{,}16;\quad x(7x-0{,}28)=0\Rightarrow x=0,0{,}04

Проверяем деление в д)

0{,}8:5=0{,}16

Почему так

Проверка е): при $x=0{,}04$ : $7\cdot0{,}0016-0{,}28\cdot0{,}04=0{,}0112-0{,}0112=0$ — верно, значит корень найден правильно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при делении десятичных дробей (например, $0{,}28:7$ ) сдвинуть запятую не на то число знаков и получить $0{,}4$ вместо $0{,}04$ .

Вторая ошибка — забыть про нулевой корень и записать только один найденный.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 662 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев