Номер 664 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Определяем наименьшую степень и выносим (а)

$$x^5+x^4-x^3=x^3(x^2+x-1)$$

Определяем наименьшую степень и выносим (б)

$$y^7-y^5-y^2=y^2(y^5-y^3-1)$$

Определяем наименьшую степень и выносим (в)

$$a^4+a^5-a^8=a^4(1+a-a^4)$$

Определяем наименьшую степень и выносим общий минус (г)

$$-b^{10}-b^{15}-b^{20}=-b^{10}(1+b^5+b^{10})$$

Почему так

Проверка а): $x^3(x^2+x-1)=x^5+x^4-x^3$ — совпадает с исходным выражением; аналогично для г): $-b^{10}(1+b^5+b^{10})=-b^{10}-b^{15}-b^{20}$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при вынесении $x^3$ забыть, что $x^3:x^3=1$, а не $0$, и потерять единицу в скобке.

В пункте г) отдельная ошибка — не вынести общий знак минус, оставив в скобках смешанные знаки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.