Определяем общий числовой множитель и наименьшую степень буквы, которая встречается во всех трёх слагаемых, и выносим их произведение за скобки.

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выносим общий множитель (а)

4c^4-6x^2c^2+8c=2c(2c^3-3x^2c+4)

Выносим общий множитель (б)

10a^2x-15a^2-20a^4x=5a^2(2x-3-4a^2x)

Выносим общий множитель (в)

3ax-6ax^2-9a^2x=3ax(1-2x-3a)

Выносим общий множитель (г)

8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2=4a^2b^2(2a^2b-3b^2+4a)

Три слагаемых 8a⁴b³, минус 12a²b⁴ и 16a³b² с выделенным общим множителем 4a²b² в каждом, стрелка к результату 4a²b²(2a²b−3b²+4a) — Вынесение общего множителя 4a²b² в примере г

Почему так

Проверка г): $4a^2b^2(2a^2b-3b^2+4a)=8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в б) — вынести переменную a вместо $a^2$ , хотя во всех трёх слагаемых степень a не ниже второй.

Вторая ошибка в а) — забыть, что буква x входит только во второе слагаемое, и попытаться вынести её тоже.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 669 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев