Номер 670 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выносим скобку (а, б)

$$2a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(2a+b);\quad y(a-b)-(a-b)=(a-b)(y-1)$$

Выносим скобку (в, г)

$$(c+3)-x(c+3)=(c+3)(1-x);\quad 9(p-1)+(p-1)^2=(p-1)(9+p-1)=(p-1)(p+8)$$

Выносим скобку и упрощаем (д)

$$(a+3)^2-a(a+3)=(a+3)(a+3-a)=3(a+3)$$

Выносим скобку и упрощаем (е)

$$-3b(b-2)+7(b-2)^2=(b-2)(-3b+7b-14)=(b-2)(4b-14)=2(b-2)(2b-7)$$

Почему так

Проверка д): $3(a+3)=3a+9$, а раскрытие исходного выражения $(a+3)^2-a(a+3)=a^2+6a+9-a^2-3a=3a+9$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в г) и д) — забыть, что во втором слагаемом скобка возведена в квадрат, то есть содержит ещё одну такую же скобку как множитель, и неправильно её "достать".

Вторая ошибка в е) — не довести разложение до конца и оставить лишний числовой множитель 2 неотделённым от скобки $(2b-7)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.