Номер 674 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем на общий знаменатель 14 (а)

$$7(3x-5)+2(8x-12)=126$$

Раскрываем скобки и приводим подобные (а)

$$21x-35+16x-24=126 \Rightarrow 37x-59=126 \Rightarrow 37x=185 \Rightarrow x=5$$

Умножаем на общий знаменатель 9 (б)

$$(21-4x)-3(8x+15)=18$$

Раскрываем скобки и приводим подобные (б)

$$21-4x-24x-45=18 \Rightarrow -28x-24=18 \Rightarrow -28x=42 \Rightarrow x=-1{,}5$$

Почему так

Проверка а): $\dfrac{3\cdot5-5}{2}+\dfrac{8\cdot5-12}{7}=\dfrac{10}{2}+\dfrac{28}{7}=5+4=9$ — совпадает; проверка б): $\dfrac{21-4\cdot(-1{,}5)}{9}-\dfrac{8\cdot(-1{,}5)+15}{3}=\dfrac{27}{9}-\dfrac{3}{3}=3-1=2$ — тоже верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — умножить на общий знаменатель только одно из слагаемых, забыв про правую часть уравнения.

Вторая ошибка в б) — не заключить многочлен $(8x+15)$ в скобки при умножении на $-3$, потеряв знак у одного из слагаемых.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.