Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 677 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 677

Выполните умножение: а) (x+m)(y+n)(x + m)(y + n). б) (a−b)(x+y)(a − b)(x + y). в) (a−x)(b−y)(a − x)(b − y). г) (x+8)(y−1)(x + 8)(y − 1). д) (b−3)(a−2)(b − 3)(a − 2). е) (−a+y)(−1−y)(−a + y)(−1 − y).

Дано

  • шесть произведений двух двучленов

Найти

результат умножения каждой пары скобок

Каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки и складываем четыре произведения, строго следя за знаками.

Задание учебника, раздел «Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем пункт а)

(x+m)(y+n)=xy+xn+my+mn(x+m)(y+n) = xy+xn+my+mn
Таблица умножения двучлена (x плюс m) на двучлен (y плюс n): четыре клетки дают все произведения слагаемых xy, xn, my и mn
Таблица умножения двух двучленов

Раскрываем пункт г) со знаком минус во второй скобке

(x+8)(y−1)=xy−x+8y−8(x+8)(y-1) = xy - x + 8y - 8

Раскрываем пункт е), где обе скобки начинаются с минуса

(−a+y)(−1−y)=a+ay−y−y2(-a+y)(-1-y) = a + ay - y - y^2
Ответ

а) xy+xn+my+mnxy+xn+my+mn; б) ax+ay−bx−byax+ay-bx-by; в) ab−ay−bx+xyab-ay-bx+xy; г) xy−x+8y−8xy-x+8y-8; д) ab−2b−3a+6ab-2b-3a+6; е) a+ay−y−y2a+ay-y-y^2

Почему так

В пункте е) удобно проверить подстановкой: при a=1,y=1a=1, y=1 левая часть (−1+1)(−1−1)=0(-1+1)(-1-1)=0, правая 1+1−1−1=01+1-1-1=0 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть один из четырёх членов произведения при раскрытии скобок.

Вторая — ошибиться со знаком в пункте е), где минус стоит перед обеими скобками.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому