Номер 684 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем пункт а)

$$(c^2-cd-d^2)(c+d) = c^3+c^2d-c^2d-cd^2-cd^2-d^3$$

Приводим подобные

$$= c^3-2cd^2-d^3$$

Раскрываем пункт в)

$$(4a^2+a+3)(a-1) = 4a^3-4a^2+a^2-a+3a-3 = 4a^3-3a^2+2a-3$$

Раскрываем пункт г), внимательно следя за знаками

$$(3-x)(3x^2+x-4) = 9x^2+3x-12-3x^3-x^2+4x = -3x^3+8x^2+7x-12$$

Почему так

Для пункта в) подставим $a=1$: слева $(4+1+3)(0)=0$, справа $4-3+2-3=0$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — потерять знак минус, умножая на $-x$ в пункте г).

Вторая — не собрать подобные слагаемые $-cd^2$ и $-cd^2$ в пункте а).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.