Номер 686 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Перемножаем первые две скобки пункта а)

$$(x+1)(x+2) = x^2+3x+2$$

Умножаем результат на третью скобку

$$(x^2+3x+2)(x+3) = x^3+3x^2+2x+3x^2+9x+6 = x^3+6x^2+11x+6$$

Аналогично для пункта б): перемножаем первые две скобки

$$(a-1)(a-4) = a^2-5a+4$$

Умножаем на третью скобку и приводим подобные

$$(a^2-5a+4)(a+5) = a^3+5a^2-5a^2-25a+4a+20 = a^3-21a+20$$

Почему так

Для пункта а) подставим $x=0$: слева $1\cdot2\cdot3=6$, справа $0+0+0+6=6$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перемножить только две из трёх скобок и забыть третью.

Вторая — потерять слагаемое при сборе подобных на втором шаге, например $5a^2$ и $-5a^2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.