Номер 688 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем первое произведение

$$(3a-2b)(2a-3b) = 6a^2-9ab-4ab+6b^2 = 6a^2-13ab+6b^2$$

Раскрываем второе слагаемое

$$-6a(a-b) = -6a^2+6ab$$

Складываем все три части, включая $7ab$, и приводим подобные

$$6a^2-13ab+6b^2-6a^2+6ab+7ab = 6b^2$$

Почему так

Проверим при $a=1,b=1$: исходное выражение равно $(1)(-1)-0+7=6$, а $6b^2=6\cdot1=6$ — совпадает; при другом $a$, скажем $a=5,b=1$, тоже получится $6$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — выбрать ответ «обе переменные», не раскрыв скобки и не заметив, что $a$ полностью сокращается.

Вторая — ошибиться знаком при раскрытии $-6a(a-b)$, потеряв слагаемое $6ab$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.