Номер 689 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $ac$

$$ac = (3x-1)(2x+4) = 6x^2+12x-2x-4 = 6x^2+10x-4$$

Находим $bd$

$$bd = (x+1)(6x-5) = 6x^2-5x+6x-5 = 6x^2+x-5$$

Вычитаем $bd$ из $ac$

$$ac-bd = (6x^2+10x-4)-(6x^2+x-5) = 9x+1$$

Почему так

Проверим при $x=1$: $a=2,b=2,c=6,d=1$, тогда $ac-bd=12-2=10$, а по формуле $9\cdot1+1=10$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть поменять знаки у всех членов $bd$ при вычитании.

Вторая — потерять квадратичные члены $6x^2$, которые взаимно уничтожаются, и не убедиться, что итог действительно линейный.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.