Номер 693 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем обе скобки в пункте а)

$$(x-5)(x+8) = x^2+3x-40, \quad (x+4)(x-1) = x^2+3x-4$$

Вычитаем и приводим подобные

$$(x^2+3x-40)-(x^2+3x-4) = -40+4 = -36$$

В пункте б) применяем формулу разности квадратов

$$(x^2-1)(x^2+1) = x^4-1$$

Вычитаем из $x^4$

$$x^4-(x^4-1) = 1$$

Почему так

Проверим пункт а) при $x=1$: $(1-5)(1+8)-(1+4)(1-1) = -36-0=-36$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не сократить одинаковые слагаемые $3x$ и оставить переменную в ответе.

Вторая — в пункте б) раскрыть скобки поэлементно вместо применения формулы разности квадратов, что повышает риск ошибки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.