Номер 695 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в пункте а)

$$n(n-1)-(n+3)(n+2) = n^2-n-(n^2+5n+6)$$

Приводим подобные и выносим множитель

$$= -6n-6 = -6(n+1)$$

Раскрываем скобки в пункте б)

$$n(n+2)-(n-7)(n-5) = n^2+2n-(n^2-12n+35)$$

Приводим подобные и выносим множитель

$$= 14n-35 = 7(2n-5)$$

Почему так

Проверим пункт а) при $n=2$: $2\cdot1-5\cdot4=2-20=-18=-6\cdot3$ — действительно делится на $6$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не довести раскрытие до общего множителя и не указать явно, на что делится выражение.

Вторая — ошибиться знаком при раскрытии скобки $(n+3)(n+2)$ или $(n-7)(n-5)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.