Номер 697 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в пункте а) и вычитаем $15x^2$

$$(3x-1)(5x+4)-15x^2 = 15x^2+7x-4-15x^2 = 7x-4$$

Решаем линейное уравнение $7x-4=17$

$$7x=21 \ \Rightarrow \ x=3$$

Раскрываем обе части в пункте в)

$$12-x(x-3) = 12-x^2+3x, \quad (6-x)(x+2) = -x^2+4x+12$$

Приравниваем и решаем: $x^2$ сокращаются

$$12-x^2+3x = -x^2+4x+12 \ \Rightarrow \ 3x=4x \ \Rightarrow \ x=0$$

Почему так

Проверим пункт а) при $x=3$: $(9-1)(15+4)-15\cdot9 = 8\cdot19-135=152-135=17$ — совпадает с правой частью.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить сокращение членов с $x^2$ и попытаться решать как полноценное квадратное уравнение.

Вторая — потерять знак при раскрытии скобки с двойным минусом, как в пункте г) в выражении $-(x-2)(2-x)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.