Номер 70 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: а) ; б) ; в) ; г) ?
Дано
- четыре равенства
Найти
назвать свойство действия, стоящее за каждым
Каждое равенство — иллюстрация одного из основных свойств сложения и умножения, и его можно узнать по тому, ЧТО именно меняется в записи.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Сравнение значений выражений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
а) и б)
Слагаемые (и множители) просто поменялись местами — это переместительное свойство сложения и умножения соответственно.
в)
Числа остались на своих местах, а скобки переставились — это сочетательное свойство сложения.
г)
Сумма в скобках умножилась на число почленно — это распределительное свойство умножения относительно сложения.
а) переместительное свойство сложения; б) переместительное свойство умножения; в) сочетательное свойство сложения; г) распределительное свойство умножения относительно сложения
Почему так
Различать переместительное и сочетательное свойства просто: если поменялся ПОРЯДОК чисел — переместительное, если поменялась только РАССТАНОВКА скобок при том же порядке — сочетательное.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — перепутать сочетательное свойство с переместительным там, где числа не меняются местами, а меняются только скобки.
Вторая ошибка в пункте г) — не заметить, что это именно распределительное свойство, а не сочетательное.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам