Номер 702 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим полупериметр

$$a+b=70:2=35$$

Выражаем ширину

$$b=35-a$$

Составляем уравнение площадей

$$(a-5)(b+5)-ab=50$$

Подставляем и решаем

$$(a-5)(40-a)-a(35-a)=50 \ \Rightarrow \ 10a-200=50 \ \Rightarrow \ a=25$$

Почему так

Проверка: старая площадь $25\cdot10=250$, новая $20\cdot15=300$, разница $300-250=50$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть, что при уменьшении длины на 5 и увеличении ширины на 5 сумма сторон не меняется, и решать через две независимые переменные без учёта периметра.

Вторая ошибка — перепутать знаки при раскрытии скобок $(a-5)(b+5)$, потеряв слагаемое $5a$ или $-5b$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.