Пусть по плану бригада работала $T$ дней при норме $112$ га, а фактически справилась за $T-1$ дней при выработке $120$ га в день — оба варианта дают одну и ту же общую площадь.

Задание учебника, раздел «Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим фактическую выработку в день

112+8=120 \ \text{(га/день)}

Составляем уравнение

112T=120(T-1)

Решаем уравнение

8T=120 \ \Rightarrow \ T=15

Находим общую площадь

112\cdot15=1680 \ \text{(га)}

Тракторная бригада по плану вспахивала 112 га в день за 15 дней — 1680 га; фактически вспахивала 120 га в день и уложилась в 14 дней, дав тот же общий объём 1680 га на день раньше срока — План и факт вспашки тракторной бригады

Почему так

Проверка: фактически работали $14$ дней по $120$ га — $120\cdot14=1680$ га, совпадает с плановой площадью.

Где здесь ошибаются

Ошибка — принять $T=15$ дней за ответ вместо площади в гектарах, перепутав искомую величину.

Вторая ошибка — забыть уменьшить фактическое число дней на единицу и подставить $120\cdot15$ вместо $120\cdot14$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 705 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев