Номер 706 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Умножаем на 30

$$6(x-2)=20-5(3x-2)$$

а) Раскрываем скобки и решаем

$$6x-12=30-15x \ \Rightarrow \ 21x=42 \ \Rightarrow \ x=2$$

б) Умножаем на 12

$$3(2x-5)-12=4(x+1)$$

б) Раскрываем скобки и решаем

$$6x-27=4x+4 \ \Rightarrow \ 2x=31 \ \Rightarrow \ x=15{,}5$$

Почему так

Проверка а): $(2-2)/5=0$, а $2/3-(3\cdot2-2)/6=2/3-4/6=0$ — совпадает. Проверка б): $(2\cdot15{,}5-5)/4-1=5{,}5$, а $(15{,}5+1)/3=5{,}5$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть умножить единицу (в б) на общий знаменатель $12$ и потерять слагаемое $-12$.

Вторая ошибка — не поставить скобки при умножении числителя $3x-2$ или $2x-5$ на множитель и потерять знак у одного из слагаемых.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.