Номер 713 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Считаем степени

$$p^2q^2=\dfrac{1}{16}, \ \ pq=-\dfrac{1}{4}, \ \ q^3=-\dfrac{1}{8}, \ \ p^3=\dfrac{1}{8}$$

а) Складываем

$$\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}=-\dfrac{3}{16}$$

б) Считаем степени

$$3x^3=\dfrac{8}{9}, \ \ 2y^3=\dfrac{1}{4}, \ \ 6x^2y^2=\dfrac{2}{3}, \ \ xy=\dfrac{1}{3}$$

б) Складываем

$$\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{36}$$

Почему так

Проверка б) через десятичные дроби: $0{,}8889-0{,}25-0{,}6667+0{,}3333\approx0{,}3056$, что совпадает с $11/36\approx0{,}3056$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать знак у $q^3$ при $q=-0{,}5$: куб отрицательного числа отрицателен, $q^3=-0{,}125$, а не $0{,}125$.

Вторая ошибка — сложить дроби с разными знаменателями без приведения к общему, получив неверную сумму вместо $11/36$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.