Номер 714 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Группируем выражение

$$2a+ac^2-a^2c-2c=2(a-c)-ac(a-c)=(a-c)(2-ac)$$

а) Подставляем значения

$$a-c=\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{3}=3, \ \ ac=-\dfrac{20}{9}, \ \ 2-ac=\dfrac{38}{9}$$

а) Считаем итог

$$3\cdot\dfrac{38}{9}=\dfrac{38}{3}=12\dfrac{2}{3}$$

б) Группируем и подставляем

$$x^2y-y+xy^2-x=(x+y)(xy-1)=(4+0{,}25)(4\cdot0{,}25-1)=4{,}25\cdot0=0$$

Почему так

Проверка б) напрямую: $16\cdot0{,}25-0{,}25+4\cdot0{,}0625-4=4-0{,}25+0{,}25-4=0$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — неверно перевести смешанные числа в дроби, например взять $c=-1\dfrac{2}{3}$ как $-\dfrac{2}{3}$ вместо $-\dfrac{5}{3}$.

Вторая ошибка — не заметить, что во втором пункте множитель $xy-1$ равен нулю, и вместо этого подставлять числа в исходное громоздкое выражение с риском арифметической ошибки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.