Переводим словесное описание в формулу по порядку действий: сначала находим то, что стоит внутри операции, затем применяем к этому саму операцию.

Задание учебника, раздел «Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Разность, затем квадрат

x-y \ \to \ (x-y)^2

б) Произведение, затем сумма

ab \ \to \ 3+ab

в) Удвоенное произведение, затем разность

2ab \ \to \ 7-2ab

Схема перевода трёх словесных описаний в формулы: квадрат разности x и y даёт x минус y в квадрате, сумма 3 и произведения ab даёт 3 плюс ab, разность 7 и удвоенного произведения ab даёт 7 минус 2ab — Слова переводятся в формулу по порядку действий

Почему так

Проверка порядка слов: «квадрат разности» — это степень над всей разностью, поэтому скобки вокруг $x-y$ обязательны, в отличие от «разности квадратов» $x^2-y^2$ .

Где здесь ошибаются

Ошибка в пункте а) — записать $x^2-y^2$ («разность квадратов») вместо $(x-y)^2$ («квадрат разности»).

Вторая ошибка в пункте в) — забыть коэффициент $2$ у произведения $ab$ , записав просто $7-ab$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 721 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев