Номер 727 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Произведение двух нечётных чисел

$$b \cdot c = \text{нечётное} \cdot \text{нечётное} = \text{нечётное}$$

Прибавляем нечётный остаток d

$$\text{нечётное} + \text{нечётное} = \text{чётное}$$

Получаем противоречие

$$a = bc+d \Rightarrow a - \text{чётное число}$$

Почему так

Проверка на примере: b=3, c=5, d=1 (все нечётные) даёт a=3·5+1=16 — чётное число, значит a не может быть нечётным одновременно с b, c, d.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть проверить чётность суммы bc+d и предположить, что произведение и сумма нечётных чисел всегда нечётны; на самом деле сумма двух нечётных чисел всегда чётна.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.