Номер 79 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

$$24\cdot17+17\cdot6 = 17\cdot(24+6)=17\cdot30$$

Число $30$ делится на $5$, значит и произведение $17\cdot30$ делится на $5$.

Пункт б)

$$34\cdot85+34\cdot36 = 34\cdot(85+36)=34\cdot121$$

Число $121=11\cdot11$ делится на $11$, значит и произведение $34\cdot121$ делится на $11$.

Почему так

Доказательство через общий множитель не требует вычислять саму сумму целиком — достаточно показать, что ОДИН из множителей делится на нужное число, а второй множитель при этом не важен.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — попытаться доказать делимость, полностью вычислив сумму, и потом делить большое число столбиком — это дольше и легче привести к арифметической ошибке.

Вторая ошибка — вынести общий множитель неверно, забыв один из двух исходных множителей у каждого слагаемого.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.