Перейти к содержанию

Номер 732 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 732

Найдите целое число, которое как при делении на 55, так и при делении на 77 даёт остаток 11, причём первое частное на 44 больше второго.

Дано

  • N=5p+1N = 5p+1
  • N=7q+1N=7q+1
  • p=q+4p = q+4

Найти

число N

Выразим число двумя способами через частные p и q, подставим связь p=q+4 и найдём q, а затем и само число.

Задание учебника, раздел «Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем оба представления

5p+1=7q+1⇒5p=7q5p+1 = 7q+1 \Rightarrow 5p=7q

Подставляем p=q+4

5(q+4)=7q⇒5q+20=7q5(q+4)=7q \Rightarrow 5q+20=7q

Находим q, затем N

20=2q⇒q=10, N=7⋅10+1=7120=2q \Rightarrow q=10,\ N=7\cdot10+1=71
Схема сравнения частных: частное q равно 10 короче частного p на 4, p равно q плюс 4 равно 14, число N находится через оба частных и в обоих случаях равно 71
Частное p длиннее частного q на 4
Ответ

7171

Почему так

Проверка: 71:5=14 остаток 1, 71:7=10 остаток 1, частные 14 и 10 отличаются ровно на 4 — всё сходится.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать, какое частное больше (второе вместо первого), и получить неверное уравнение p=q-4 вместо p=q+4.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому