Номер 734 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) 2x² и 6x всегда чётны

$$2x^2+6x+3 = \text{чётное}+\text{чётное}+3$$

а) сумма чётных плюс нечётное 3

$$\text{чётное}+3 = \text{нечётное всегда}$$

б) x²+x = x(x+1) — произведение соседних чисел

$$x(x+1) \text{ всегда чётно}$$

б) прибавляем чётное 2

$$x(x+1)+2 = \text{чётное}+\text{чётное} = \text{чётное всегда}$$

Почему так

Проверка на x=1: 2·1+6·1+3=11 — нечётно; x²+x+2=1+1+2=4 — чётно. Оба вывода подтверждаются при любом x.

Где здесь ошибаются

Ошибка — проверить только один пример вместо общего x и сделать вывод «иногда да, иногда нет», не заметив, что чётность 2x²+6x и x(x+1) не зависит от конкретного x.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.