Перейти к содержанию

Номер 737 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 737

Упростите выражение: а) (1−x+4x2−8x3)+(2x2+x2−6x−3)−(5x3+8x2)(1-x+4x^2-8x^3)+(2x^2+x^2-6x-3)-(5x^3+8x^2); б) (0,5a−0,6b+5,5)−(−0,5a+0,4b)+(1,3b−4,5)(0{,}5a-0{,}6b+5{,}5)-(-0{,}5a+0{,}4b)+(1{,}3b-4{,}5).

Дано

  • два выражения со скобками и десятичными коэффициентами

Найти

упрощённый вид каждого выражения

Раскроем скобки с учётом знаков и сгруппируем слагаемые по степеням x (в а) и по переменным a, b (в б).

Задание учебника, раздел «Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) собираем степени x³

−8x3+0−5x3=−13x3-8x^3+0-5x^3 = -13x^3

а) собираем степени x² и x, константы

(4+2+1)x2−8x2=−x2, (−1−6)x=−7x, 1−3=−2(4+2+1)x^2-8x^2=-x^2,\ (-1-6)x=-7x,\ 1-3=-2
Схема столбиком: коэффициенты при x в кубе минус 8, 0 и минус 5 складываются в минус 13, коэффициенты при x в квадрате 4, 2 плюс 1 и минус 8 складываются в минус 1
Коэффициенты при одинаковой степени x складываются в столбик

б) раскрываем скобку с минусом и собираем a

0,5a+0,5a=a0{,}5a+0{,}5a = a

б) собираем b и константы

−0,6b−0,4b+1,3b=0,3b, 5,5−4,5=1-0{,}6b-0{,}4b+1{,}3b=0{,}3b,\ 5{,}5-4{,}5=1
Ответ

а) −13x3−x2−7x−2-13x^3-x^2-7x-2; б) a+0,3b+1a+0{,}3b+1

Почему так

Проверка б) на a=2, b=1: исходное (1-0,6+5,5)-(-1+0,4)+(1,3-4,5)=5,9+0,6-3,2=3,3; результат 2+0,3+1=3,3 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пункте а) не заметить, что во второй скобке уже есть сумма 2x²+x²=3x², и учесть только один из этих членов, теряя x² в итоговом ответе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому