Номер 750 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Записываем исходное и новое число

$$\overline{ab7}=100a+10b+7,\quad \overline{7ab}=700+10a+b$$

Составляем уравнение по условию

$$(700+10a+b)-(100a+10b+7)=324$$

Приводим подобные

$$693-90a-9b=324 \Rightarrow 90a+9b=369 \Rightarrow 10a+b=41$$

Находим цифры a и b

$$a=4,\ b=1 \Rightarrow \text{число } 417$$

Почему так

Проверка: перестановка семёрки на первое место даёт 741, 741-417=324 — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — считать, что цифра 7 при перестановке остаётся на месте единиц у нового числа, и неверно записать $\overline{7ab}$ с другим порядком цифр вместо реальной перестановки разрядов.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.