Номер 751 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а): умножаем каждое слагаемое на $-0{,}2xy^2$

$$(x^4+7x^2y^2-5y^4)(-0{,}2xy^2) = -0{,}2x^5y^2 - 1{,}4x^3y^4 + xy^6$$

Пункт б): умножаем каждое слагаемое на $-30bc^3$

$$(b^7 - \tfrac12 b^5c + \tfrac23 b^3c^3 - \tfrac25 c^5)(-30bc^3) = -30b^8c^3+15b^6c^4-20b^4c^6+12bc^8$$

Пункт в): умножаем каждое слагаемое на $-21a^2b^2$

$$(\tfrac13a^5b-ab+\tfrac17)(-21a^2b^2) = -7a^7b^3+21a^3b^3-3a^2b^2$$

Пункт г): умножаем каждое слагаемое на $-\tfrac16xy$

$$(0{,}5x^7y^{12}-6xy-1)(-\tfrac16xy) = -\tfrac1{12}x^8y^{13}+x^2y^2+\tfrac16xy$$

Почему так

Проверить можно, подставив простые значения переменных, например $x=1, y=1$ (или $a=1,b=1,c=1$) в исходное и в полученное выражение — числа должны совпасть.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть умножить знак: минус перед одночленом-множителем меняет знак каждого слагаемого в скобке.

Вторая ошибка — неверно сложить показатели степени при умножении одинаковых букв, например $x^7\cdot x=x^7$ вместо $x^8$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.