Номер 752 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а): раскрываем обе скобки

$$5(4x^2-2x+1)-2(10x^2-6x-1)=20x^2-10x+5-20x^2+12x+2$$

Приводим подобные в а)

$$20x^2-10x+5-20x^2+12x+2 = 2x+7$$

Пункт в): раскрываем скобки с буквенными множителями

$$a(3b-1)-b(a-3)-2(ab-a+b)=3ab-a-ab+3b-2ab+2a-2b$$

Приводим подобные в в)

$$(3ab-ab-2ab)+(-a+2a)+(3b-2b)=a+b$$

Пункт г): раскрываем и приводим подобные

$$x^2(4-y^2)+y^2(x^2-7)-4x(x-3)=4x^2-x^2y^2+x^2y^2-7y^2-4x^2+12x=12x-7y^2$$

Почему так

Проверка подстановкой: возьмём $x=1$ в а) — исходное выражение $5(4-2+1)-2(10-6-1)=15-6=9$, и по ответу $2\cdot1+7=9$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Основная ошибка — не изменить знак слагаемых во второй скобке при вычитании, особенно когда скобка вычитается целиком.

Вторая — потерять слагаемое при приведении подобных, если в выражении встречаются одинаковые буквенные части типа $ab$ и $ba$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.