Номер 760 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Путь медленного до встречи

$$d=2{,}4v$$

Путь быстрого (до В и обратно до встречи)

$$1{,}5v\cdot2{,}4=120+(120-d)=240-d$$

Подставляем $d=2{,}4v$ и решаем

$$3{,}6v=240-2{,}4v \ \Rightarrow\ 6v=240 \ \Rightarrow\ v=40$$

Находим скорости и расстояние до В

$$v_{\text{быстр}}=60\ \text{км/ч}, \quad d=2{,}4\cdot40=96, \quad 120-96=24\ \text{км}$$

Почему так

Проверка: быстрый доезжает до В за $120/60=2$ ч, затем едет назад ещё $0{,}4$ ч и проезжает $60\cdot0{,}4=24$ км, оказываясь в точке $120-24=96$ км от А — это совпадает с положением медленного мотоциклиста за 2,4 ч: $40\cdot2{,}4=96$ км.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что быстрый мотоциклист всё время едет в одну сторону, не учитывая разворот в В.

Вторая — не перевести 2 ч 24 мин в часы (2,4 ч), а использовать 2,24 ч.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.