Номер 762 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Пусть $x$ — скорость течения; составим уравнение: путь по течению за 6 ч на 20 км меньше пути против течения за 10 ч.

Задание учебника, раздел «Многочлены: делимость и практика». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем пути

6(15+x)=10(15-x)-20

Раскрываем скобки

90+6x=150-10x-20

Решаем уравнение

16x=40 \ \Rightarrow\ x=2{,}5\ \text{км/ч}

Катер со скоростью 15 км/ч в стоячей воде за 6 часов по течению проходит на 20 км меньше, чем за 10 часов против течения; скорость течения оказалась 2,5 км/ч — 125 км − 105 км = 20 км

Почему так

Проверка: по течению $17{,}5$ км/ч, за 6 ч — $105$ км; против течения $12{,}5$ км/ч, за 10 ч — $125$ км; $125-105=20$ км — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать, какой путь больше: путь против течения больше, значит именно из него вычитаем 20 км.

Вторая — прибавить скорость течения при движении против течения вместо вычитания.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.