Пусть $x$ — масса соли в растворе первоначально; после добавления 20 г соли масса раствора станет 500 г, а масса соли $(x+20)$ г; разница концентраций равна 3,75%.

Задание учебника, раздел «Многочлены: делимость и практика». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем концентрации до и после

\dfrac{x}{480}, \qquad \dfrac{x+20}{500}

Составляем уравнение на прирост концентрации

\dfrac{x+20}{500}-\dfrac{x}{480}=0{,}0375

Приводим к общему знаменателю и решаем

48(x+20)-50x=900 \ \Rightarrow\ -2x+960=900 \ \Rightarrow\ x=30

Раствор 480 грамм с 30 граммами соли имел концентрацию 6,25 процента; после добавления 20 грамм соли раствор стал 500 грамм с 50 граммами соли и концентрацией 10 процентов — 10% − 6,25% = 3,75%

Почему так

Проверка: первоначальная концентрация $30/480=6{,}25\%$ ; после добавления — $50/500=10\%$ ; разница $10\%-6{,}25\%=3{,}75\%$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть, что масса раствора после добавления соли увеличивается до 500 г, а не остаётся 480 г.

Вторая — перепутать порядок вычитания концентраций (новая минус старая, а не наоборот).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 766 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев