Номер 771 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) выносим $x$ и решаем

$$x(1{,}2x+1)=0 \ \Rightarrow\ x=0 \ \text{или}\ x=-\dfrac{1}{1{,}2}=-\dfrac56$$

г) переносим всё в одну часть, выносим $x$

$$5x^2-x=0 \ \Rightarrow\ x(5x-1)=0 \ \Rightarrow\ x=0\ \text{или}\ x=0{,}2$$

д) переносим всё в одну часть, выносим $x$

$$1{,}6x^2-3x=0 \ \Rightarrow\ x(1{,}6x-3)=0 \ \Rightarrow\ x=0\ \text{или}\ x=1{,}875$$

е) переносим всё в одну часть, выносим $x$

$$x^2-x=0 \ \Rightarrow\ x(x-1)=0 \ \Rightarrow\ x=0\ \text{или}\ x=1$$

Почему так

Проверка д): при $x=1{,}875$ левая часть $1{,}6\cdot1{,}875^2=1{,}6\cdot3{,}515625=5{,}625$, правая часть $3\cdot1{,}875=5{,}625$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сократить уравнение на $x$, потеряв при этом корень $x=0$.

Вторая — не перенести все слагаемые в одну часть перед вынесением общего множителя (в г), д), е)).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.