Номер 780 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

$$(3^5-3^4)(3^3+3^2)=3^4\cdot2\cdot3^2\cdot4=8\cdot3^6=5832=24\cdot243$$

Пункт б)

$$(2^{10}+2^8)(2^5-2^3)=2^8\cdot5\cdot2^3\cdot3=15\cdot2^{11}=30720=60\cdot512$$

Пункт в)

$$(16^3-8^3)(4^3+2^3)=3584\cdot72=258048=63\cdot4096$$

Пункт г)

$$(125^2+25^2)(5^2-1)=16250\cdot24=390000=39\cdot10000$$

Почему так

В пункте а) $8\cdot3^6=24\cdot3^5$ — делимость на 24 видна уже в разложении, без деления в столбик: $3^6/3=3^5$ целое.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — считать степени по отдельности без вынесения общего множителя, что резко увеличивает риск арифметической ошибки при больших числах.

Вторая ошибка — не проверить итоговое деление до конца и оставить результат в виде приближённого, а не точного частного.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.