Номер 784 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем уравнение

$$n(n+1)=(n+2)(n+3)-38$$

Раскрываем скобки

$$n^2+n=n^2+5n+6-38$$

Приводим подобные

$$n=5n-32\ \Rightarrow\ 4n=32\ \Rightarrow\ n=8$$

Находим все числа

Числа: $8,9,10,11$.

Почему так

Проверка: $8\cdot9=72$, $10\cdot11=110$, разность $110-72=38$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать порядок вычитания и записать разность произведений с обратным знаком, потеряв смысл условия «на 38 меньше».

Вторая ошибка — не привести квадратичные члены $n^2$ с обеих сторон уравнения, из-за чего получится неверный линейный коэффициент.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.