Номер 786 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Выразим стороны прямоугольника через сторону квадрата $a$ и составим уравнение о разности площадей.

Задание учебника, раздел «Многочлены: делимость и практика». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

a^2=(a-2)(a+5)-50

Раскрываем скобки

a^2=a^2+3a-10-50

Находим $a$

0=3a-60\ \Rightarrow\ a=20

Вычисляем площадь квадрата

S=20^2=400\ \text{(см}^2\text{)}

Квадрат со стороной 20 см площадью 400 квадратных сантиметров и прямоугольник со сторонами 18 и 25 см площадью 450 квадратных сантиметров; разница площадей равна 50 — 450 − 400 = 50 см²

Почему так

Проверка: стороны прямоугольника $18$ и $25$ см, площадь $450$ см $^2$ ; $450-50=400$ — совпадает с площадью квадрата.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать, какая сторона на 2 больше, а какая на 5 меньше, и составить прямоугольник со сторонами $a+2$ и $a-5$ .

Вторая ошибка — записать в ответ сторону квадрата (20 см) вместо требуемой площади (400 см²).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.