Номер 787 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Связываем стороны

$$a-4=b+5\ \Rightarrow\ a=b+9$$

Составляем уравнение площадей

$$(b+5)^2=b(b+9)+40$$

Раскрываем и упрощаем

$$b^2+10b+25=b^2+9b+40\ \Rightarrow\ b=15$$

Находим стороны и площадь

$$a=24,\quad S=a\cdot b=24\cdot15=360\ \text{(см}^2\text{)}$$

Почему так

Проверка: новая сторона квадрата $24-4=20$ и $15+5=20$ — совпадают; площадь квадрата $400$, $400-360=40$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не учесть, что «получится квадрат» задаёт уравнение на равенство новых сторон, и сразу перейти к площадям без этой связи.

Вторая ошибка — записать в ответ площадь квадрата (400 см²) вместо площади исходного прямоугольника (360 см²).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.