Каждое выражение группируется в произведение двух скобок — вычислять произведение двух чисел проще и надёжнее, чем подставлять значения в исходный многочлен по отдельным слагаемым.

Задание учебника, раздел «Многочлены: делимость и практика». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем и считаем а), б)

a^2+ab-7a-7b=(a+b)(a-7)=7\cdot(-0{,}4)=-2{,}8;\quad x^2-xy-4x+4y=(x-y)(x-4)=(-2)(-3{,}5)=7

Прямоугольник со сторонами (a+b) и (a−7) разбит на четыре подписанные части: a², ab, −7a, −7b — их сумма равна произведению скобок (a+b)(a−7) — Разложение через площадь прямоугольника

Раскладываем и считаем в), г)

5a^2-5ax-7a+7x=(a-x)(5a-7)=7\cdot13=91;\quad xb-xc+3c-3b=(b-c)(x-3)=0{,}8\cdot(-1)=-0{,}8

Раскладываем и считаем д)

ay-ax-2x+2y=(y-x)(a+2)=(-15{,}5)\cdot0=0

Раскладываем и считаем е)

3ax-4by-4ay+4bx=(3a+4b)x-4(a+b)y=(-43)(-1)-4(-10)(-2)=43-80=-37

Почему так

В пункте д) множитель $(a+2)$ обращается в нуль при $a=-2$ , поэтому всё выражение равно нулю независимо от значений $x$ и $y$ — это видно сразу по разложению.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — подставлять значения сразу в исходный многочлен без группировки, что при шести слагаемых и дробных числах резко повышает риск арифметической ошибки.

Вторая ошибка в пункте д) — не заметить нулевой множитель и потратить время на вычисление ненулевого произведения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 790 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев