Перейти к содержанию

Номер 799 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 799

Представьте в виде многочлена: а) (x+y)2(x + y)^2. е) (9−y)2(9 - y)^2. б) (p−q)2(p - q)^2. ж) (a+12)2(a + 12)^2. в) (b+3)2(b + 3)^2. з) (15−x)2(15 - x)^2. г) (10−c)2(10 - c)^2. и) (b−0,5)2(b - 0{,}5)^2. д) (y−9)2(y - 9)^2. к) (0,3−m)2(0{,}3 - m)^2.

Дано

  • выражения — квадраты двучленов в пунктах а)-к)

Найти

разложение каждого квадрата в многочлен

Каждое выражение — квадрат двучлена; применяем формулу квадрата суммы или разности, подставляя вместо xx и yy соответствующие слагаемые.

Задание учебника, раздел «Многочлены: делимость и практика». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункты а)-в)

(x+y)2=x2+2xy+y2;(p−q)2=p2−2pq+q2;(b+3)2=b2+6b+9(x+y)^2=x^2+2xy+y^2;\quad(p-q)^2=p^2-2pq+q^2;\quad(b+3)^2=b^2+6b+9
Квадрат со стороной (b+3) разбит на четыре части: b², 3b, 3b и 9 — их сумма равна b²+6b+9
Квадрат суммы через площадь

Пункты г)-е)

(10−c)2=100−20c+c2;(y−9)2=y2−18y+81;(9−y)2=81−18y+y2(10-c)^2=100-20c+c^2;\quad(y-9)^2=y^2-18y+81;\quad(9-y)^2=81-18y+y^2

Пункты ж), з)

(a+12)2=a2+24a+144;(15−x)2=225−30x+x2(a+12)^2=a^2+24a+144;\quad(15-x)^2=225-30x+x^2

Пункты и), к)

(b−0,5)2=b2−b+0,25;(0,3−m)2=0,09−0,6m+m2(b-0{,}5)^2=b^2-b+0{,}25;\quad(0{,}3-m)^2=0{,}09-0{,}6m+m^2
Ответ

а) x2+2xy+y2x^2+2xy+y^2; б) p2−2pq+q2p^2-2pq+q^2; в) b2+6b+9b^2+6b+9; г) 100−20c+c2100-20c+c^2; д) y2−18y+81y^2-18y+81; е) 81−18y+y281-18y+y^2; ж) a2+24a+144a^2+24a+144; з) 225−30x+x2225-30x+x^2; и) b2−b+0,25b^2-b+0{,}25; к) 0,09−0,6m+m20{,}09-0{,}6m+m^2

Почему так

Пункты д) и е) — один и тот же квадрат (y−9)2=(9−y)2(y-9)^2=(9-y)^2, поэтому их разложения совпадают с точностью до порядка слагаемых: y2−18y+81y^2-18y+81 и 81−18y+y281-18y+y^2.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пунктах и), к) — забыть удвоить произведение при десятичной дроби, например написать b2−0,5b+0,25b^2-0{,}5b+0{,}25 вместо b2−b+0,25b^2-b+0{,}25.

Вторая ошибка — перепутать знак среднего слагаемого при квадрате разности, поставив плюс вместо минуса.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому