Номер 803 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)–г): целые и смешанные коэффициенты

$$(2x+3)^2=4x^2+12x+9, \quad (7y-6)^2=49y^2-84y+36$$

$$(10+8k)^2=100+160k+64k^2, \quad (5y-4x)^2=25y^2-40xy+16x^2$$

д), е): дробные коэффициенты

$$\left(5a+\dfrac{1}{5}b\right)^2=25a^2+2\cdot5a\cdot\dfrac{1}{5}b+\dfrac{1}{25}b^2=25a^2+2ab+\dfrac{1}{25}b^2$$ $$\left(\dfrac{1}{4}m-2n\right)^2=\dfrac{1}{16}m^2-mn+4n^2$$

ж): десятичные коэффициенты

$$(0{,}3x-0{,}5a)^2=0{,}09x^2-0{,}3ax+0{,}25a^2$$

з): последнее выражение

$$(10c+0{,}1y)^2=100c^2+2cy+0{,}01y^2$$

Почему так

Проверка подстановкой: при $x=1$ в а) $(2+3)^2=25$, и по многочлену $4+12+9=25$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в дробных и десятичных примерах (д, е, ж) неверно удвоить произведение слагаемых, например забыть коэффициент $2$ перед $ab$ в пункте д.

Вторая ошибка — в пункте з перепутать знак и получить $-2cy$ вместо $+2cy$, хотя в скобке стоит сумма.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.